APA ITU MATLAB ?
Matlab merupakan suatu program komputer yang bisa membantu memecahkan berbagai masalah matematis yang kerap ditemui dalam bidang teknis. Kita bisa manfaatkan kemampuan MATLAB untuk menemukan solusi dari berbagai masalah numerik secara cepat, mulai hal yang paling dasar seperti sistem 2 persamaan dengan 2 variabel
misal :
x - 2y =32
12 x + 5y = 12
hingga yang kompleks, seperti mencari akar polinomial, interpolasi dari sejumlah data, matriks, pengolahan signal dan metode numerik.
Salah satu aspek yang sangat diandalkan dari MATLAB adalah kemampuan untuk menggambarkan berbagai jenis grafik, sehingga kita bisa memvisualisasikan data dan fungsi yang kompleks. Sebagai contoh, 3 gambar berikut diciptakan dari command surf MATLAB
MEMULAI MATLAB
Kita bisa memulai MATLAB dengan mengklik dua kali icon MATLAB di layar komputer atau melalui tombol start di windows. Setelah proses loading program, jendela utama MATLAB akan muncul sebagai berikut .
Setelah loading selesai akan muncul command prompt di dalam command window
>>
Dari prompt inilah kita bisa mengetikkan berbagai command MATLAB, seperti halnya command prompt di dalam DOS.
Misal
Kita ingin mengetahui tanggal berapa sekarang. Untuk itu kita ketikkan command date
>> date
setelah menekan enter, akan muncul misalnya
ans =
07-Jan-2014
Untuk membersihkan command window ketiklah clc
>> clc
Ketika kita sudah selesai dengan sesi MATLAB dan ingin keluar, gunakan command exit atau quit
Ketika kita sudah selesai dengan sesi MATLAB dan ingin keluar, gunakan command exit atau quit
>> exit atau >> quit
Atau mengunakan menu
File > Exit MATLAB
MENCOBA KEMAMPUAN MATLAB UNTUK ANALISIS DATA
1. MAKSIMUM DAN MINIMUM
Nilai maksimum dan minimum diperoleh dengan command
Contoh soal
Misalkan x adalah data tinggi badan 10 orang, dan A ialah data indeks prestasi dari 4 mahasiswa dalam 3 semester.
Data
Solusi
>> x= [175 177 173 165 160 170 174 177 168 170];
>> A= [3.3 2.8 3.3;
3.9 4.0 3.8
3.8 3.5 2.9
2.9 3.2 3.1];
>> max(x)
ans =
177
>> max(A), max(A')
ans =
3.9000 4.000 3.8000
ans =
3.3000 4.000 3.8000 3.2000
>> max(max(A))
ans =
4
Dari hasil olah data menggunakan MATLAB kita bisa milihat bahwa max (x) menghitung tinggi maksimum dari 10 orang yang ada, max (A) menghitung IP tertinggi pada setiap semester, sedangkan max (A') menghitung IP tertinggi setiap mahasiswa. Sementara itu max ( max (A) ) menghitung IP tertinggi yang pernah dicapai mahasiswa selama 3 semester.
2. JUMLAH DAN PRODUK
Berberapa jenis Operasi penjmlahan bisa dilakukan dengan command sum dan cumsum
Definisikan vektor y dan matriks B sebagai berikut :
y = ( 1 4 9 16 25 )
>> y=[1:5].^2;
>> B=[1:3; 4:6; 7:9];
>> jml_y = sum (y)
jml_y =
55
>> jml_B = sum(B)
jml_B =
12 15 18
>> total_B = sum (sum(B))
total_B =
45
>> kumulasi_y = cumsum(y)
kumulasi_y =
1 5 14 30 55
>> kumulasi_B = cumsum(B)
kumulasi_B =
1 2 3
5 7 9
12 15 18
Untuk produk perkalian elemen elemen vektor dan matris bisa diperoleh dengan cara yang identik
Vektor y dan matriks B sebelumnya
>> pdk_y = prod(y)
pdk_y =
14400
>> pdk_B = prod(B)
pdk_B =
28 80 162
>> tot_pdk_B = prod(prod(B))
tot_pdk_B =
362880
>> kumulasi pdk_y = cumprod(y)
kumulasi_pdk_y =
1 4 36 576 14400
>>kumulasi_pdk_B = cumprod(B)
kumulasi_pdk_B =
1 2 3
4 10 18
28 80 162
3. STATISTIKA
Berikut adalah command untuk analisa statistik
Dengan menggunakan data tinggi badan dan nilai IP mahasiswa
>> x=[175 177 173 165 160 170 174 177 168 170]
>> A=[3.3 2.8 3.3;
3.9 4.0 3.8
3.8 3.5 2.9
2.9 3.2 3.1];
>> rataan IP sem = mean(A)
rataan_IP_sem =
3.4750 3.3750 3.2750
>> rataan_IP_mhs = mean(A')
rataan_IP_mhs =
3.1333 3.9000 3.0667
>> rataan_IP_total = mean(mean(A))
rataan_IP_total =
3.3750
>> nilai_tengah = median (x), deviasi = std(x),...
variansi = var(x)
nilai_tengah =
171.5000
deviasi =
5.4661
variansi =
29.8778
4. SORTIR
Mengurutkan data di MATLAB dengan command
Menggunakan data tinggi badan dan IP mahasiswa
Kita urutka data tinggi badan dari kecil ke besar ( ascending ).
>> sort(X)
ans =
160 165 168 170 170 173 174 175 177 177
Atau kita urutkan disertai indeks yang menunjukan nomor urut elemen pada pada vektor x sebelum disortir.
>> [y,ind]= sort(x)
y =
160 165 168 170 170 173 174 175 177 177
ind =
5 4 9 6 10 3 7 1 2 8
Untuk mengurutkan tinggi badan dari besar ke kecil ( descending ).
>> fliplr(sort(x))
ans =
177 177 175 174 173 170 170 168 168 160
Demikian pula untuk mengurutkan elemen matriks secara ascending pada kolom per kolm :
>> sort(A)
ans =
2.9000 2.8000 2.9000
3.3000 3.2000 3.1000
3.8000 3.5000 3.3000
3.9000 4.0000 3.8000
Atau descending pada kolom per kolom
>> flipud(sort(A))
ans =
3.9000 4.0000 3.8000
3.8000 3.5000 3.3000
3.3000 3.2000 3.1000
2.9000 2.8000 2.9000
Melakukan sortir dengan indeks. Perhatikan bahwa koom - kolom dalam IND berisi nomor urut elemen pada matriks A sebelum disortir.
>> [Y,IND] = sort(A)
Y =
2.9000 2.8000 2.9000
3.3000 3.2000 3.1000
3.8000 3.5000 3.3000
3.9000 4.0000 3.8000
IND =
4 1 3
4 1 3
1 4 4
3 3 1
2 2 2
5. HISTOGRAM DAN DIAGRAM BATANG
Histogram dan diagram batang dapat ditampilkan di dalam MATLAB dengan command berikut
Dengan menggunakan data tinggi badan, pertama - tama kita plot menjadi histogram dengan 10 interval
>> x=[175 177 173 165 160 170 174 177 168 170]
>> hist(x);title('Histogram tinggi badan');
>> xlabel('Interval tinggi badan');
>> ylabel('frekuensi')
Jika hanya mengiginkan 4 interval
>> hist(x,4);)title('Histogram tinggi badan');
>> xlabel('Interval tinggi badan');
>> ylabel('frekuensi');
Histogram di atas menggambarkan distribusi tinggi badan, yang dikelompokan kedalam sejumlah interval yang lebarnya seragam.
Untuk menggambarkan data tinggi badan dengan Diagram Batang, dapat dibuat dengan command berikut.
>> bar(x);title('Diagram batang tinggi badan');
Atau dengan memplot vektor x sebagai data diskrit.
>> stem(x)
sekarang kita coba membuat histogram dan disimpan dalam variabel dengan command yang ada, kemudian kta plot diagram batangnya dan beri warna putih.
>> [m,y]= hist(x)
>> subplot(1,2,1);bar(y,m,'w')
>> xlabel('Interval tinggi badan')
>> ylabel('frekuensi')
Selamat Mencoba dan berlatih.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar